位运算

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位运算（Bitwise operation）

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Introduction

位运算是指在程序设计中对位模式或二进制数的一元和二元操作。它是一种快速而简单的操作，由处理器直接支持，用于操作值进行比较和计算。

通常来说，在简单的低成本处理器上，按位运算有时比加法快，但比乘除快的多。虽然现代处理器执行加法和乘法的速度与按位运算一样快，但由于使用的资源减少，按位运算通常会使用更少的能耗。

Bitwise operators

先看看按位运算符（Bitwise operators）有哪些：

  • & (按位与，bitwise AND)
  • | (按位或，bitwise OR)
  • ~ (按位取反，bitwise NOT)
  • ^ (按位异或，bitwise XOR)
  • << (按位左移，bitwise left shift)
  • >> (按位左移，bitwise right shift)
  • >>> (无符号按位右移，bitwise unsigned right shift)
  • &= (按位与赋值，bitwise AND assignment)
  • |= (按位或赋值，bitwise OR assignment)
  • ^= (按位异或赋值，bitwise XOR assignment)
  • <<= (按位左移赋值，bitwise left shift and assignment)
  • >>= (按位右移赋值，bitwise right shift and assignment)
  • >>>= (无符号按位右移赋值，bitwise unsigned right shift and assignment)

实际只有前面 7 种，后面 7 种是复合操作，类似 +=，-=，例如 a &= b;，实际就是 a = a & b;。

bitwise AND

按位与是一个二元运算符，简单来说，就是对于每一个比特位，只有两个操作数相应的比特位都是 1 时，结果才为 1，否则为 0。有点像乘法，比如 1 * 1 还是 1，而 1 * 0 就是 0 了。

1
2
3
    0101 (十进制 5)
AND 0011 (十进制 3)
  = 0001 (十进制 1)

该操作可用于确定特定位是 1 还是 0。例如，给定位模式 0011（十进制，decimal 3），为了确定第二位是否为 1，我们使用按位与，仅在第二位中包含 1 的位模式：

1
2
3
    0011 (十进制 3)
AND 0010 (十进制 2)
  = 0010 (十进制 2)

因为结果 0010 不为 0，所以就可以知道原值（0011）中，第二位是 1，这个按位与的值（0010）通常称为位掩码（bit masking），即通过遮掩不感兴趣的部分（为 0 的部分）。来修改或获取对应位的值。

1
2
3
    0110 (decimal 6)
AND 1011 (decimal 11)
  = 0010 (decimal 2)
1
2
3
    0110 (decimal 6)
AND 0001 (decimal 1)
  = 0000 (decimal 0)

bitwise OR

对于每一个比特位，当两个操作数相应的比特位至少有一个 1 时，结果为 1，否则为 0。

bitwise NOT

反转操作数的比特位，即 0 变成 1，1 变成 0。

bitwise XOR

对于每一个比特位，当两个操作数相应的比特位有且只有一个 1 时，结果为 1，否则为 0。

bitwise left shift

将 a 的二进制形式向左移 b (< 32) 比特位，右边用 0 填充。

bitwise right shift

将 a 的二进制表示向右移 b (< 32) 位，丢弃被移出的位。

bitwise unsigned right shift

将 a 的二进制表示向右移 b (< 32) 位，丢弃被移出的位，并使用 0 在左侧填充。

Summary

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References